juego matematico

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como resolver un problema de ecuaciones

Pasos para resolver un problema

Ana tiene 2 € más que Berta, Berta tiene 2 € más que Eva y Eva 2 € más que Luisa. Entre las cuatro amigas tienen 48 €. ¿Cuántos euros tiene cada una de ellas?

1. ^o Comprender el enunciado
   Se debe leer el problema las veces que sean necesarias para distinguir los datos conocidos y el dato desconocido que se quiere hallar, es decir, la incógnita.
2. ^o Plantear la ecuación
   Elegimos como incógnita x la cantidad de euros que tiene Luisa.
   Cantidad de euros que tiene Luisa → x
   Las cantidades de las otras tres chicas se escriben en función de x:
   Cantidad que tiene Eva → x + 2
   Cantidad que tiene Berta → (x + 2) + 2 = x + 4
   Cantidad que tiene Ana → (x + 4) + 2 = x + 6
3. ^o Resolver la ecuación
   Escribimos la condición de que la suma es 48:
   x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 48
   4x + (2 + 4 + 6) = 48 → 4x + 12 = 48 → 4x = 48 - 12
   $x$ = 36 4 = 9 . Luisa tiene 9 €. Eva tiene 9 + 2 = 11 €. Berta tiene 13 € y Ana 15 €.
4. ^o Comprobación
   • Las cantidades que tienen son: 9, 11, 13 y 15 €. Eva tiene 2 € más que Luisa; Berta, 2 € más que Eva, etc.
   • La suma de las cantidades es 48 €: 9 + 11 + 13 + 15 = 48.

ecuaciones aditivas y multiplicativas

                                                    

                                            

                     x + 3 – 2 =  7        

                          x + 1 =  7         

                x + 1 + –1  =   7 + -1  /  –1                                                                    

                       x + 0  =  6                                                                                                                      

                             x   =   6                            

                             3 • x   =   81

                                                      3 • x  =    81  /  :3

                                                 3 • x : 3  =    81  :  3

                                                 3 : 3 • x  =    27

                                                   1 •  x   =    27

                                                          x   =    27

   

                              

definicion de ecuaciones de 1 grado

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

definicion e historia del algebra

Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x. 

Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado.
Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multipllicando.Si bien la palabra álgebra viene del vocablo árabe (al-Ŷabr, الجبر), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistemaaritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy medianteecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la India, griegos y matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en la matemática Rhind Papyrus, Sulba Sutras, Elementos de Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas. El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, pero el libro Arithmetica de Diophantus está en un nivel mucho más alto. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales ad hoc para resolver ecuaciones, Al-Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. Él resolvió el indeterminado de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones indeterminadas de segundo orden y ecuaciones con múltiples variables.